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RESOLUÇÃO | ENEM 2021 | 2º DIA

RESOLUÇÃO ENEM 2º DIA | 2021 - PROVA ROSA


CIÊNCIAS DA NATUREZA    _________________________________________________________

91 | QUESTÃO

Gabarito | D
Resolução:

O único circuito que permite o acendimento de cada uma das lâmpadas separadamente é aquele apresentado pela alternativa D. Para que esse circuito acenda somente a lâmpada:


92 | QUESTÃO

Gabarito | A
Resolução:

Os dois mecanismos dominantes de transferência de calor são irradiação (transferência de calor por ondas eletromagnéticas), entre o Sol e a ilha de calor, e convecção (ar quente em movimento ascendente), entre a ilha de calor e a brisa marítima.


93 | QUESTÃO

Gabarito | B
Resolução:

Para um corpo em queda, a intensidade da força de resistência do ar depende da geometria do corpo, da densidade da atmosfera e da velocidade relativa do corpo em relação ao ar. Sobre a pedra, a rolha, a folha de papel esticada e sobre a folha de papel amassada, a força de resistência do ar pode ter intensidades diferentes. Dessa forma, sobre cada um desses corpos, a resultante das forças pode ter intensidade diferente. Assim, cada um pode cair com uma aceleração diferente e chegar ao solo em um intervalo de tempo diferente. Caso a queda ocorresse de forma que a resistência do ar pudesse ser desprezada, todos os corpos cairiam com mesma aceleração (igual à da gravidade local), independentemente de sua massa, formato ou material com que fosse feito.


94 | QUESTÃO

Gabarito | C
Resolução:

Para determinar a massa de etanol produzida a partir de 50 kg (50 000 g) de glicose:

100 g de glicose ----------- 50 g de etanol

50 000 g --------------------- x

começar estilo tamanho matemático 14px reto x espaço igual a espaço numerador 50 espaço 000 vezes 50 sobre denominador 100 fim da fração fim do estilo

x = 25 000 g de etanol

Como o processo apresenta 80% de rendimento:

25 000 g de etanol ---------- 100% de rendimento

m -------------------------------- 80%

começar estilo tamanho matemático 14px reto m espaço igual a espaço numerador 25 espaço 000 vezes 80 sobre denominador 100 fim da fração fim do estilo

m = 20 000 g

Convertendo essa massa para volume utilizando a densidade, tem-se:

0,8 g de etanol ----------- 1 mL

20 000 g ------------------- V

começar estilo tamanho matemático 14px reto V espaço igual a espaço numerador 20 espaço 000 vezes 1 sobre denominador 0 vírgula 8 fim da fração fim do estilo

V = 25 000 mL ou 25 L de etanol

 


95 | QUESTÃO

Gabarito | E
Resolução:

Pela tabela, a solução nutritiva apresenta pH = 4,3 e, como a composição de referência precisa ter um pH entre 5,5 e 6,5, será necessário aumentar o pH. O aumento do pH será feito com o uso de uma substância básica, o KOH, que ainda possui K+ como macronutriente.


96 | QUESTÃO

Gabarito | D
Resolução:

A frequência fundamental emitida por uma barra vibrando é inversamente proporcional ao seu comprimento. Como a barra 1 é menor que a barra 2,

f1 > f2

As ondas sonoras emitidas pelas duas barras se propagam no mesmo meio. Assim, suas velocidades são iguais:

V1 = V2


97 | QUESTÃO

 

Gabarito | E
Resolução:

Espécies que apresentam mimetismo são mais evitadas pelos predadores, reduzindo as pressões seletivas sobre elas, o que aumenta a chance de sobrevivência e a geração de descendentes com esses comportamentos.


98 | QUESTÃO

 

Gabarito | B
Resolução:

Para completar as ações propostas no ambiente escolar, é fundamental que sejam firmados acordos com cooperativas de catadores e/ou com a prefeitura para que esse material tenha um destino correto, como uma usina de reciclagem.


99 | QUESTÃO

Gabarito | E
Resolução:

A realização do mapeamento genético de cada indivíduo, antes da separação em grupos, permitirá impedir a consanguinidade e, assim, potencializar a variabilidade, evitando as enfermidades, como as citadas.


100 | QUESTÃO

Gabarito | E
Resolução:

Determinando o Nox do cobre em cada etapa do ciclo, tem-se:

Somente na etapa V irá ocorrer a redução (+2 para 0).


101 | QUESTÃO

Gabarito | B
Resolução:

Atos reflexos são respostas rápidas e involuntárias coordenadas pela medula espinal. Nesse tipo de resposta, o estímulo é levado por um nervo sensorial até a medula espinal, que, por meio de um nervo motor, estimula um órgão efetuador a realizar uma ação — no caso, é caracterizado pelo levantamento da perna.


102 | QUESTÃO

Gabarito | B
Resolução:

A panela mais econômica é a que possui maior taxa de condução de calor.

Para a panela de alumínio, tem-se: começar estilo tamanho matemático 14px reto k espaço igual a espaço 20 espaço reto W dividido por reto m vezes reto K fim do estilo . Assim, a taxa de condução de calor para a panela de alumínio é dada por:

começar estilo tamanho matemático 14px ΔQ sobre Δt espaço igual a espaço reto k vezes reto A vezes ΔT sobre reto d fim do estilo     começar estilo tamanho matemático 14px então espaço ΔQ sobre ΔT espaço igual a espaço 20 vezes reto A vezes ΔT sobre reto d fim do estilo     (1)

Para a panela de ferro, tem-se: começar estilo tamanho matemático 14px reto k espaço igual a espaço 8 espaço reto W dividido por reto m vezes reto K fim do estilo. Assim, a taxa de condução de calor para a panela de ferro é dada por:

começar estilo tamanho matemático 14px ΔQ sobre Δt espaço igual a espaço reto k vezes reto A vezes numerador começar estilo mostrar ΔT fim do estilo sobre denominador reto d fim da fração fim do estilo     começar estilo tamanho matemático 14px então espaço ΔQ sobre Δt espaço igual a espaço 8 vezes reto A vezes ΔT sobre reto d fim do estilo     (2)

Para a panela de cobre-aço, tem-se: começar estilo tamanho matemático 14px reto k com 1 subscrito espaço igual a espaço 40 espaço reto W dividido por reto m vezes reto K fim do estilo e começar estilo tamanho matemático 14px reto d com 1 subscrito espaço igual a espaço 1 meio reto d fim do estilocomeçar estilo tamanho matemático 14px reto k com 2 subscrito espaço igual a espaço 5 espaço reto W dividido por reto m vezes reto K fim do estilo e começar estilo tamanho matemático 14px reto d com 2 subscrito espaço igual a espaço 1 meio reto d fim do estilo. Assim, a taxa de condução de calor para a panela de cobre-aço é dada por:

começar estilo tamanho matemático 14px ΔQ sobre Δt espaço igual a espaço reto A vezes numerador ΔT sobre denominador começar estilo mostrar reto d com 1 subscrito sobre reto k com 1 subscrito espaço mais espaço estreito reto d com 2 subscrito sobre reto k com 2 subscrito fim do estilo fim da fração fim do estilo     começar estilo tamanho matemático 14px então espaço ΔQ sobre Δt espaço igual a espaço reto A vezes numerador ΔT sobre denominador começar estilo mostrar numerador começar estilo mostrar 1 meio fim do estilo reto d sobre denominador 40 fim da fração fim do estilo espaço mais espaço começar estilo mostrar numerador começar estilo mostrar 1 meio fim do estilo reto d sobre denominador 5 fim da fração fim do estilo fim da fração fim do estilo

Simplificando, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px ΔQ sobre Δt espaço igual a espaço reto A vezes numerador ΔT sobre denominador começar estilo mostrar reto d sobre 80 espaço mais espaço estreito reto d sobre 10 fim do estilo fim da fração fim do estilo     começar estilo tamanho matemático 14px então espaço ΔQ sobre Δt espaço igual a espaço reto A vezes numerador ΔT sobre denominador começar estilo mostrar numerador reto d espaço mais espaço estreito 8 reto d sobre denominador 80 fim da fração fim do estilo fim da fração fim do estilo     começar estilo tamanho matemático 14px então espaço ΔQ sobre Δt espaço igual a espaço reto A vezes numerador ΔT sobre denominador começar estilo mostrar numerador 9 reto d sobre denominador 80 fim da fração fim do estilo fim da fração fim do estilo

Ou seja,

começar estilo tamanho matemático 14px ΔQ sobre Δt espaço igual a espaço 80 sobre 9 vezes espaço reto A vezes ΔT sobre reto d fim do estilo     começar estilo tamanho matemático 14px então espaço ΔQ sobre Δt espaço aproximadamente igual espaço 8 vírgula 9 vezes reto A vezes ΔT sobre reto d fim do estilo     (3)

Comparando-se as expressões (1), (2) e (3), conclui-se que a ordem crescente da mais econômica para a menos econômica é: alumínio, cobre-aço e ferro.


103 | QUESTÃO

Gabarito | C
Resolução:

Ao atingir o ponto A, as coordenadas do projétil serão X = 120m e Y = 35m. Decompondo-se o movimento do projétil em vertical (MUV) e horizontal (MU), tem-se:

Movimento vertical:

começar estilo tamanho matemático 14px reto S espaço igual a espaço reto S com 0 subscrito espaço mais espaço reto V com 0 subscrito reto t espaço mais espaço reto a sobre 2 reto t ao quadrado fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto Y espaço igual a espaço 0 espaço mais espaço reto V com 0 subscrito espaço sen espaço reto teta espaço reto t espaço menos espaço 10 sobre 2 reto t ao quadrado fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto Y espaço igual a espaço 0 espaço mais espaço 0 vírgula 8 espaço reto V com 0 subscrito espaço reto t espaço menos espaço 5 reto t ao quadrado fim do estilo

Ao atingir o ponto A, a coordenada Y do projétil será 35 m, sendo assim:

começar estilo tamanho matemático 14px 35 espaço igual a espaço 0 espaço mais espaço 0 vírgula 8 espaço reto V com 0 subscrito espaço reto t espaço menos espaço 5 reto t ao quadrado fim do estilo (Equação I)

Movimento horizontal:

começar estilo tamanho matemático 14px reto S espaço igual a espaço reto S com 0 subscrito espaço mais espaço Vt fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto X espaço igual a espaço 0 espaço mais espaço reto V com 0 subscrito espaço cos espaço reto teta espaço reto t fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto X espaço igual a espaço 0 espaço mais espaço 0 vírgula 6 espaço reto V com 0 subscrito espaço reto t fim do estilo

Ao atingir o ponto A, a coordenada X do projétil será 120 m, sendo assim:

começar estilo tamanho matemático 14px 120 espaço igual a espaço 0 espaço mais espaço 0 vírgula 6 espaço reto V com 0 subscrito espaço reto t fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px numerador 120 sobre denominador 0 vírgula 6 fim da fração espaço igual a espaço reto V com 0 subscrito reto t fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px 200 espaço igual a espaço reto V com 0 subscrito reto t fim do estilo (Equação II)

Substituindo-se a equação II na equação I, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px 35 espaço igual a espaço 0 espaço mais espaço 0 vírgula 8 espaço reto V com 0 subscrito espaço reto t espaço menos espaço 5 reto t ao quadrado fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px 35 espaço igual a espaço 0 vírgula 8 vezes 200 espaço menos espaço 5 reto t ao quadrado fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px 35 espaço igual a espaço 160 espaço menos espaço 5 reto t ao quadrado fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px 5 reto t ao quadrado espaço igual a espaço 125 fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto t espaço igual a espaço 5 espaço reto s fim do estilo

Sendo assim, a velocidade V0 de lançamento será:

começar estilo tamanho matemático 14px 200 espaço igual a espaço reto V com 0 subscrito reto t fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px 200 espaço igual a espaço reto V com 0 subscrito vezes 5 fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto V com 0 subscrito espaço igual a espaço 40 espaço reto m dividido por reto s fim do estilo


104 | QUESTÃO

Gabarito | A
Resolução:

De acordo com o texto, o tempo de meia-vida do pesticida no solo é de 5 anos. Sendo assim, no decorrer de 35 anos, passarão 7 meias-vidas.

Após esse período, a massa de pesticida encontrada no solo pode ser assim determinada:

500 g → 250 g → 125 g → 62,5 g → 31,25 g → 15,625 g → 7,8125 g → 3,9 g


105 | QUESTÃO

Gabarito | B
Resolução:

A substituição da base nitrogenada C do códon 4 por uma base U, gerará um códon terminal (UAA), resultando em uma proteína com apenas 3 aminoácidos.


106 | QUESTÃO

Gabarito | E
Resolução:

A reação proposta é a de saponificação, na qual óleos e/ou gorduras reagem com bases para a formação de sabão.


107 | QUESTÃO

Gabarito | D
Resolução:

Os pulmões do feto, cheios de líquido, aumentam a resistência ao fluxo sanguíneo, fazendo com que o sangue flua do átrio direito para o esquerdo (pelo forame oval), sendo direcionado para a circulação sistêmica, ao invés de seguir para os pulmões. Assim, a circulação se assemelha a uma circulação simples, tal como ocorre em peixes, pois o sangue passa pelo coração apenas uma vez por ciclo.

 


108 | QUESTÃO

Gabarito | D
Resolução:

De acordo com a sextilha apresentada, a densidade do planeta em questão deve ser menor que a densidade da água, equivalente a 1.  Portanto, de acordo com a tabela apresentada no Texto II, o planeta associado à sextilha apresentada deve ser Saturno.


109 | QUESTÃO

Gabarito | C
Resolução:

A resistência de um fio é dada pela expressão:

começar estilo tamanho matemático 14px reto R espaço igual a espaço numerador reto ró espaço vezes espaço reto l sobre denominador reto A fim da fração fim do estilo

Substituindo os termos pelos valores dados, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px tabela linha com célula com reto R com 1 subscrito fim da célula igual a célula com numerador reto ró espaço vezes espaço 312 sobre denominador 9 fim da fração fim da célula igual a célula com 34 vírgula 67 reto ró fim da célula fim da tabela fim do estilo
começar estilo tamanho matemático 14px tabela linha com célula com reto R com 2 subscrito fim da célula igual a célula com numerador reto ró espaço vezes espaço 47 sobre denominador 4 fim da fração fim da célula igual a célula com 11 vírgula 75 reto ró fim da célula fim da tabela fim do estilo
começar estilo tamanho matemático 14px tabela linha com célula com reto R com 3 subscrito fim da célula igual a célula com numerador reto ró espaço vezes espaço 54 sobre denominador 2 fim da fração fim da célula igual a célula com 27 reto ró fim da célula fim da tabela fim do estilo
começar estilo tamanho matemático 14px tabela linha com célula com reto R com 4 subscrito fim da célula igual a célula com numerador reto ró espaço vezes espaço 106 sobre denominador 1 fim da fração fim da célula igual a célula com 106 reto ró fim da célula fim da tabela fim do estilo

Colocando em ordem crescente:

começar estilo tamanho matemático 14px reto R com 2 subscrito espaço menor que espaço reto R com 3 subscrito espaço menor que espaço reto R com 1 subscrito espaço menor que espaço reto R com 4 subscrito fim do estilo


110 | QUESTÃO

Gabarito | B
Resolução:

Dentre os processos catabólicos, estão a respiração aeróbica e a fermentação. Aquele que apresenta menor rendimento energético e gera compostos secundários energéticos, como o etanol, é a fermentação.

 


111 | QUESTÃO

 

Gabarito | C
Resolução:

De acordo com o enunciado, as melhores alternativas de células combustível para veículos são as que operam em baixos níveis de energia térmica, são formadas por membranas de eletrólitos poliméricos e ocorrem em meio ácido. O tipo de célula combustível que está em conformidade com essas condições é a célula PEM, pois sua temperatura operacional é de 60 – 100°, sua membrana é formada por ácido poliperfluorossulfônico sólido (um polímero) e a reação ocorre em um meio ácido (presença de ) nas semirreações.


112 | QUESTÃO

Gabarito | B
Resolução:

Com a elevada umidade do ar, há uma maior quantidade de vapor d’água dissolvida no ar, o que dificulta o processo de evaporação do suor, acarretando o desconforto térmico.


113 | QUESTÃO

Gabarito | B
Resolução:

Ao longo da coevolução patógeno-hospedeiro, as pressões seletivas favorecem hospedeiros mais resistentes e patógenos com menor letalidade. Sendo assim, os vírus causadores da dengue apresentam maior eficiência em parasitar seus hospedeiros do que os vírus causadores do Ebola.


114 | QUESTÃO

Gabarito | C
Resolução:

Para ocorrer a decantação, o sistema deve estar em repouso. De acordo com o esquema de tratamento do esgoto, esse processo é verificado na etapa 3 (Tanque séptico).


115 | QUESTÃO

Gabarito | D
Resolução:

O fitormônio auxina apresenta alguns efeitos sobre o corpo do vegetal, tal como promover o desenvolvimento de raízes adventícias. Tendo como objetivo o sucesso da reprodução assexuada por estaquia, é importante que novas raízes se desenvolvam o quanto antes para que o organismo seja capaz de absorver água e nutrientes inorgânicos do solo.


116 | QUESTÃO

Gabarito | A
Resolução:

Pais fenotipicamente iguais, com filhos de fenótipo diferente, são heterozigotos, e o descendente, homozigoto recessivo. Nesses casos, a chance desse casal ter um descendente com a característica é de uma em quatro, como observada no quadro abaixo:


117 | QUESTÃO

Gabarito | D
Resolução:

Para determinar a diferença de potencial de uma pilha de lítio-iodo:

∆E = começar estilo tamanho matemático 14px reto E com red com cátodo subscrito subscrito fim do subscrito com 0 sobrescrito menos reto E com red com ânodo subscrito subscrito fim do subscrito com 0 sobrescrito fim do estilo

∆E = começar estilo tamanho matemático 14px reto E com red com maior subscrito subscrito fim do subscrito com 0 sobrescrito menos reto E com red com menor subscrito subscrito fim do subscrito com 0 sobrescrito fim do estilo

∆E = +0,54 – (–3,05 V)

∆E = +3,59 V

Como são três pilhas em série, é necessário multiplicar a diferença de potencial por 3:

∆Etotal = +3,59 V ∙ 3

∆E = +10,77 V

Assim, essa bateria é adequada para o carrinho de controle remoto.

 


118 | QUESTÃO

Gabarito | C
Resolução:

O aumento da temperatura provoca um aumento do volume dos materiais, levando a uma redução de suas densidades, inclusive na mistura água mais álcool. Dessa forma, para que o empuxo aplicado pela mistura sobre o alcoolômetro (E = Plíquido deslocado = dmistura · Vimerso · g), continue a equilibrar o peso aplicado, o volume imerso aumenta, levando à necessidade da correção da medida.


119 | QUESTÃO

Gabarito | D
Resolução:

A representação do polímero da alternativa D é dada por:

– C = C – C = C – C = C – C = C –

Nota-se nessa estrutura duplas alternadas (também chamadas de duplas conjugadas), ou seja, ligações simples e duplas se alternando, característica capaz de permitir a condutividade elétrica.


120 | QUESTÃO

 

 

Gabarito | A
Resolução:

O cerne ou xilema inativo é a parte mais rígida e densa do tronco. Assim, é a que melhor atende o objetivo proposto, que é a produção de madeira para a construção.


121 | QUESTÃO

Gabarito | A
Resolução:

Segundo o enunciado, a luz refletida pelas folhas aparece conforme as cores complementares. Como o caroteno é um pigmento de coloração amarelo-alaranjado a absorção é majoritariamente entre violeta e o azul.


122 | QUESTÃO

Gabarito | C
Resolução:

O reagente utilizado para identificar o pesticida foi o hidróxido de sódio, que é classificado como base. Esse composto irá reagir com outro de natureza ácida. Dentre as estruturas fornecidas, o composto III possui natureza ácida, por apresentar a função fenol.


123 | QUESTÃO

Gabarito | B
Resolução:

O texto fala sobre o uso de dejetos suínos como matéria-prima na obtenção de combustíveis. O combustível em questão é o biogás.


124 | QUESTÃO

 

Gabarito | D
Resolução:

Ao ser ingerida, a curcumina se acumula no intestino dessas larvas, que vivem no ambiente aquático. Sob ação da luz, essa substância gera compostos fatais, impedindo o desenvolvimento das larvas.


125 | QUESTÃO

Gabarito | B
Resolução:

As duas estruturas apresentam diferentes funções, sendo considerados isômeros funcionais.

Obs.: Provavelmente, a resposta mais assinalada será isomeria de cadeia, pois os estudantes terão dificuldade para diferenciar IMINA de AMINA, já que não é comum cobrar a função imina.


126 | QUESTÃO

Gabarito | C
Resolução:

Para calcularmos a potência, aplicamos a definição

começar estilo tamanho matemático 14px Pot espaço igual a espaço ΔE com reto c subscrito sobre Δt espaço igual a espaço numerador começar estilo mostrar numerador mv com reto F subscrito ao quadrado espaço menos espaço mv com reto I subscrito ao quadrado sobre denominador 2 fim da fração fim do estilo sobre denominador Δt fim da fração fim do estilo

Sendo “m” a massa do automóvel.

Analisando a tabela fornecida no enunciado, podemos verificar que a variação da velocidade é a mesma para as duas versões. Como o intervalo de tempo para a versão a álcool é menor que o da versão a gasolina, a taxa de variação da energia cinética é maior. Logo, de acordo com o cálculo da potência, temos que a versão a álcool possui maior potência.


127 | QUESTÃO

Gabarito | C
Resolução:

Por se alimentarem de frutos, as preguiças-gigantes dispersavam sementes, por exemplo, em suas fezes, aumentando a área de ocupação dos vegetais e sua abundância.


128 | QUESTÃO

Gabarito | D
Resolução:

De acordo com o enunciado, o desempenho do carro possibilita determinar a energia necessária para realizar o percurso:

começar estilo tamanho matemático 14px incremento reto E igual a numerador 110 espaço km sobre denominador começar estilo mostrar numerador 5 espaço km sobre denominador 1 espaço kWh fim da fração fim do estilo fim da fração espaço espaço espaço então espaço espaço espaço incremento reto E igual a 22 espaço kWh fim do estilo

A potência elétrica, dadas a tensão de 220 V e a corrente de 20 A, é de:

P = i ∙ U = 20 A ∙ 220 V   ∴   P = 4400 W = 4,4 kW

Dessa forma, o intervalo de tempo necessário para carregar a bateria será:

começar estilo tamanho matemático 14px reto P igual a numerador incremento reto E sobre denominador incremento reto t fim da fração seta para a direita incremento reto t igual a numerador incremento reto E sobre denominador reto P fim da fração igual a numerador 22 espaço kWh sobre denominador 4 vírgula 4 espaço kW fim da fração espaço espaço espaço então espaço espaço espaço incremento reto t igual a 5 espaço reto h fim do estilo


129 | QUESTÃO

Gabarito | B
Resolução:

Nas angiospermas, durante o desenvolvimento do tubo polínico, a célula espermática (gameta masculino) divide-se em duas, uma das quais fertiliza os dois núcleos polares, dando origem a uma célula triploide que, ao se multiplicar e acumular nutrientes, origina o endosperma da semente, utilizado como reserva para o embrião.


130 | QUESTÃO

 

Gabarito | B
Resolução:

O exercício está solicitando o aromatizante proveniente do ácido etanoico. Dessa forma, temos que procurar pelo éster que começa pelo nome etanoato ou acetato, assim ficando entre acetato de isoamila (banana) e acetato de benzila (pêssego). Como o aromatizante precisa apresentar cadeia saturada e no acetato de benzila temos insaturações provenientes do anel aromático, o aroma flavorizante procurado é o acetato de isoamila, ou seja, o aroma de banana.


131 | QUESTÃO

Gabarito | B
Resolução:

De acordo com o gráfico, vemos que o período para o batimento cardíaco (tempo entre duas batidas consecutivas) corresponde ao intervalo de 5 quadrados. Como cada quadrado vale 0,2 segundos, conforme informado na legenda, o intervalo de 5 quadrados equivale a um total de 1 segundo, como destacado na figura abaixo.

Ou seja, temos 1 batida de coração a cada segundo. Então, em 1 minuto, que são 60 segundos, teremos 60 batidas.


132 | QUESTÃO

Gabarito | E
Resolução:

Dentre os procedimentos realizados pelo técnico, a titulação ácido-base é o único que pode ser utilizado para se determinar a concentração.


133 | QUESTÃO

Gabarito | B
Resolução:

Os produtos tóxicos, como os liberados pelo rompimento da barragem, apresentam aumento de sua concentração ao longo das cadeias alimentares. Assim, a maior concentração se dá no último nível trófico, como o ocupado pelos golfinhos.


134 | QUESTÃO

 

 

Gabarito | A
Resolução:

Assim que o sistema composto pela haste e pelas duas esferas é abandonado, ele passa a se movimentar verticalmente para baixo, ou seja, os vetores velocidade das esferas têm direção ortogonal à página da figura, para dentro dela. Portanto, de acordo com a regra da mão direita número 2, nesse instante, as forças magnéticas em cada esfera terão o sentido apresentado pela figura seguinte.

 


135 | QUESTÃO

Gabarito | B
Resolução:

A partir da análise do desenho do circuito, pode-se concluir que há duas pilhas (geradores) em série, as quais estão associadas em paralelo com o cronômetro e o voltímetro.


MATEMÁTICA    __________________________________________________________________

136 | QUESTÃO

 

Gabarito | D
Resolução:

Dado que a idade do ciclista é de 61 anos, a frequência cardíaca máxima F c espaço m á x é

F c espaço m á x espaço igual a espaço 220 espaço menos espaço 61 espaço igual a espaço 159 espaço b p m

Assim, tem-se que a faixa aeróbica ideal é compreendida entre

65 sinal de percentagem vezes 159 espaço igual a espaço 103 vírgula 35 espaço b p m 85 sinal de percentagem vezes 159 espaço igual a espaço 135 vírgula 15 espaço b p m

Logo, os trechos do percurso, nos quais esse ciclista se mantém dentro da faixa aeróbica ideal, são:

OBSERVAÇÃO: Não é claro no texto o que é “se manter dentro da faixa aeróbica ideal”. Se a ideia for manter-se 100% do tempo na faixa aeróbica ideal, o trecho Forte no Plano não está contemplado, pois pode existir um intervalo com frequência inferior a 103,35 bpm, e com isso não existiria uma alternativa correta.


137 | QUESTÃO

Gabarito | D
Resolução:

Dado que o preço da lavagem simples é de R$ 20,00, o preço da lavagem completa é de R$ 35,00, e sendo x o número de lavagens completas, e y, o número de lavagens simples, tem-se:

35 ∙ x + 20∙y ≥ 300

Buscando o número mínimo de lavagens que garantem arrecadação maior que R$ 300,00, tem-se a seguinte tabela:

Note que para garantir que não haja prejuízo, independentemente de qual tipo de lavagem será feita, é necessário que se efetuem 15 lavagens.


138 | QUESTÃO

Gabarito | C
Resolução:

Analisando cada cenário proposto nas alternativas, tem-se:

I. Despesa DI, em reais, para comprar os medicamentos X, Y e Z na farmácia 1:

começar estilo tamanho matemático 14px reto D com reto I subscrito espaço igual a espaço 45 espaço mais espaço 40 espaço mais espaço 50 espaço espaço espaço então espaço espaço espaço reto D com reto I subscrito espaço igual a espaço 135 vírgula 00 fim do estilo

II. Despesa DII, em reais, para comprar os medicamentos X e Y na farmácia 1, e Z na farmácia 3:

começar estilo tamanho matemático 14px reto D com II subscrito espaço igual a espaço 45 espaço mais espaço 40 espaço mais espaço 35 espaço espaço espaço então espaço espaço espaço reto D com II subscrito espaço igual a espaço 120 vírgula 00 fim do estilo

III. Despesa DIII, em reais, para comprar os medicamentos X e Y na farmácia 2, e Z na farmácia 3:

começar estilo tamanho matemático 14px reto D com III subscrito espaço igual a espaço abre parênteses 50 espaço mais espaço 50 fecha parênteses espaço vezes espaço 80 sinal de percentagem espaço mais espaço 35 espaço espaço espaço então espaço espaço espaço reto D com II subscrito espaço igual a espaço 115 vírgula 00 fim do estilo

IV. Despesa DIV, em reais, para comprar o medicamento X na farmácia 2, e Y e Z na farmácia 3:

começar estilo tamanho matemático 14px reto D com IV subscrito espaço igual a espaço 50 espaço mais espaço 45 espaço mais espaço 35 espaço igual a espaço 130 espaço espaço espaço então espaço espaço espaço reto D com IV subscrito espaço igual a espaço 130 vírgula 00 fim do estilo

V. Despesa DV, em reais, para comprar os medicamentos X, Y e Z na farmácia 3:

começar estilo tamanho matemático 14px reto D com reto V subscrito espaço igual a espaço abre parênteses 65 espaço mais espaço 45 espaço mais espaço 35 fecha parênteses espaço vezes espaço 80 sinal de percentagem espaço espaço espaço então espaço espaço espaço reto D com reto V subscrito espaço igual a espaço 116 vírgula 00 fim do estilo

Portanto, o paciente deve efetuar a compra de acordo com o caso III.

 

Observação: É possível provar que qualquer outro cenário que não contemplado nesses cinco supracitados irá gerar uma despesa maior que R$115,00. Assim, a alternativa C continua sendo a correta.


139 | QUESTÃO

Gabarito | A
Resolução:

Observando a figura, tem-se:

• 12 Trapézios Isósceles congruentes como o indicado na figura a seguir:

• 6 quadrados congruentes como o indicado na figura a seguir:

• 6 quadrados congruentes como o indicado na figura a seguir:

Portanto, ao todo, temos 12 trapézios isósceles e 12 quadrados.


140 | QUESTÃO

Gabarito | E
Resolução:

A média de lanches vendidos por franquia é dada a seguir:

Assim, com base nessas informações, o lanche com maior média de vendas e que, portanto, será escolhido pela gerência para ser incluído definitivamente no cardápio, será o Lanche V.


141 | QUESTÃO

Gabarito | B
Resolução:

A média (M) de faturamento mensal em milhão do supermercado da rede é dada por:

M = 3 ∙ 3,5 + 2 ∙ 2,5 + 2 ∙ 5 + 4 ∙ 3 + 1 ∙ 7,53 + 2 + 2 + 4 + 1 = começar estilo tamanho matemático 14px 45 sobre 12 fim do estilo = 3,75

Como 2 ≤ M < 4 a comissão deve ser a II.


142 | QUESTÃO

Gabarito | A
Resolução:

Do enunciado tem-se:

Assim, o preço P a ser pago pela hospedagem no site é dado por:

P = d·n + L + d·n·s


143 | QUESTÃO

Gabarito | B
Resolução:

Como a probabilidade de acertar um lançamento é começar estilo tamanho matemático 14px 1 meio fim do estilo, a probabilidade de errar também é começar estilo tamanho matemático 14px 1 meio fim do estilo.

Sendo feitos n lançamentos, a probabilidade de errar todos é

começar estilo tamanho matemático 14px 1 meio vezes numerador começar estilo mostrar 1 fim do estilo sobre denominador começar estilo mostrar 2 fim do estilo fim da fração vezes numerador começar estilo mostrar 1 fim do estilo sobre denominador começar estilo mostrar 2 fim do estilo fim da fração vezes reticências horizontais centradas vezes numerador começar estilo mostrar 1 fim do estilo sobre denominador começar estilo mostrar 2 fim do estilo fim da fração espaço igual a espaço abre parênteses 1 meio fecha parênteses à potência de reto n fim do estilo

Assim, a probabilidade p de acertar pelo menos um lançamento em n tentativas é

começar estilo tamanho matemático 14px reto p espaço igual a espaço 1 espaço menos espaço abre parênteses 1 meio fecha parênteses à potência de reto n fim do estilo

Desse modo, deve-se obter n para o qual começar estilo tamanho matemático 14px reto p espaço maior ou igual a espaço 9 sobre 10 fim do estilo.

começar estilo tamanho matemático 14px 1 espaço menos espaço abre parênteses 1 meio fecha parênteses à potência de reto n espaço maior ou igual a espaço 9 sobre 10 espaço espaço espaço espaço então espaço espaço espaço espaço 1 espaço menos espaço 9 sobre 10 espaço maior ou igual a espaço abre parênteses 1 meio fecha parênteses à potência de reto n espaço espaço espaço espaço então espaço espaço espaço espaço 1 sobre 10 espaço maior ou igual a espaço 1 sobre 2 à potência de reto n fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px 2 à potência de reto n espaço maior ou igual a espaço 10 fim do estilo

Logo o menor valor n que satisfaz a desigualdade é 4.


144 | QUESTÃO

Gabarito | D
Resolução:

O número MCDLXIX no sistema de numeração romano corresponde, no sistema decimal de numeração, a 1469.

Fazendo 2050 – 1469, obtém-se 581.

Assim, em 2050 a cidade comemorará 581 anos desde sua fundação.


145 | QUESTÃO

Gabarito | D
Resolução:

Como 9 e 12 são representados na base binária por 1001 e 1100, respectivamente, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px tabela linha com célula com espaço 1 espaço 001 fim da célula linha com célula com mais espaço 1 espaço 100 espaço espaço espaço em moldura inferior fecha moldura fim da célula linha com célula com espaço 10 espaço 101 espaço espaço fim da célula fim da tabela fim do estilo

A soma 9 + 12 representada na base binária é 10101.


146 | QUESTÃO

Gabarito | C
Resolução:

Dado que 1 ha equivale a 10.000 m², sabe-se que o loteamento será realizado com 30.000 m² da fazenda, e, destes, 9000 m² serão utilizados para ruas e calçadas. Ou seja, há 21.000 m² que serão vendidos.

Destes 21.000 m², tem-se que 20 terrenos de 300 m² foram vendidos, cada um a um valor de R$ 20.000,00. Assim, há um total de 6.000 m² vendidos, gerando uma arrecadação total de R$ 400.000,00.

Com isso, ainda sobraram 15.000 m² de terreno a serem vendidos em lotes de 300 m² cada. Isto é, há 50 lotes vendidos a um valor de R$ 30.000,00. Isso gera uma arrecadação total de R$ 1.500.000,00.

Assim, o valor total é R$ 1.900.000,00.


147 | QUESTÃO

Gabarito | A
Resolução:

Para a fantasia, é preciso usar:

• 2 tipos de tecidos, a partir de um total de 6 tipos distintos de tecidos: C6,2

• 5 pedras ornamentais, a partir de um total de 15 pedras distintas: C15,5.

Assim, pelo principio fundamental da contagem, o total de fantasias que se pode formar é igual a:

começar estilo tamanho matemático 14px C com 6 vírgula 2 subscrito fim do subscrito espaço vezes espaço C com 15 vírgula 5 subscrito fim do subscrito igual a numerador 6 fatorial sobre denominador 2 fatorial espaço vezes espaço 4 fatorial fim da fração espaço vezes espaço numerador 15 fatorial sobre denominador 5 fatorial espaço vezes espaço 15 fatorial fim da fração fim do estilo


148 | QUESTÃO

Gabarito | B
Resolução:

Avaliando o valor total gasto em cada laboratório, tem-se

Laboratório A:

Custo de R$ 180 000,00

Gastos de R$ 60 000,00 por ano.

Valor total em 4 anos:

180 000,00 + 4·60 000,00 = 420 000,00

Na capacidade máxima, o valor por usuário nesses quatro anos será de

começar estilo tamanho matemático 14px numerador 420 espaço 000 vírgula 00 sobre denominador 100 fim da fração espaço igual a espaço 4 espaço 200 vírgula 00 fim do estilo

 

Laboratório B:

Custo de R$ 120 000,00

Gastos de R$ 16 000,00 por ano.

Valor total em 4 anos:

120 000,00 + 4·16 000,00 = 184 000,00

Na capacidade máxima, o valor por usuário nesses quatro anos será de

começar estilo tamanho matemático 14px numerador 184 espaço 000 vírgula 00 sobre denominador 80 fim da fração espaço igual a espaço 2 espaço 300 vírgula 00 fim do estilo

 

Assim, a economia por usuário é a diferença:

4 200,00 - 2 300,00 = 1900,00


149 | QUESTÃO

Gabarito | E
Resolução:

começar estilo tamanho matemático 14px reto fi à potência de 7 espaço igual a espaço reto fi ao quadrado vezes reto fi ao quadrado vezes reto fi ao quadrado vezes reto fi fim do estilo

A partir do quadro, tem-se que começar estilo tamanho matemático 14px reto fi ao quadrado espaço igual a espaço reto fi espaço mais espaço 1 fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto fi à potência de 7 espaço igual a espaço parêntese esquerdo reto fi espaço mais espaço 1 parêntese direito ao cubo vezes reto fi reto fi à potência de 7 espaço igual a espaço reto fi à potência de 4 espaço mais espaço 3 reto fi ao cubo espaço mais espaço 3 reto fi ao quadrado espaço mais espaço reto fi fim do estilo

Substituindo os valores da tabela fornecida, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px reto fi à potência de 7 espaço igual a espaço parêntese esquerdo 3 reto fi espaço mais espaço 2 parêntese direito espaço mais espaço estreito 3 parêntese esquerdo 2 reto fi espaço mais espaço 1 parêntese direito espaço mais espaço 3 parêntese esquerdo reto fi espaço mais espaço 1 parêntese direito espaço mais espaço reto fi então espaço espaço espaço reto fi à potência de 7 espaço igual a espaço 13 reto fi espaço mais espaço 8 fim do estilo

 


150 | QUESTÃO

 

Gabarito | E
Resolução:

A projeção ortogonal pode ser visualizada a partir da seguinte sequência de imagens:

A última figura ilustra a visualização do cubo perpendicular à sua diagonal, logo, a projeção ortogonal sobre o plano do solo do Atomium se dará pela figura 4.


151 | QUESTÃO

Gabarito | C
Resolução:

Do gráfico, tem-se que as letras mais frequentes, em ordem decrescente, são:  A, E, O e S.

De acordo com a tabela, o texto codificado é: D, H, R e V.


152 | QUESTÃO

Gabarito | C
Resolução:

Colocando o número de terremotos de 2000 a 2011 em ordem crescente (rol), tem-se:

11, 11, 12, 13, 15, 15, 16, 16, 17, 18, 20 e 24

Logo, a mediana será dada por: começar estilo tamanho matemático 14px numerador 15 mais 16 sobre denominador 2 fim da fração fim do estilo= 15,5


153 | QUESTÃO

 

Gabarito | B
Resolução:

Dado que o lucro é a diferença entre a receita e a despesa, de acordo com o gráfico, tem-se que o lucro dos meses de janeiro, fevereiro, março, abril e maio são, em milhões de reais, respectivamente, 5, 10, 5, 5, 5, 3.

Como a previsão é que nos próximos meses o lucro mensal não seja inferior ao maior desses valores, pode-se dizer que o lucro mensal esperado deve ser maior ou igual a 10, isto é, maior ou igual ao lucro do mês de fevereiro.


154 | QUESTÃO

Gabarito | C
Resolução:

Do gráfico, os volumes de vendas, em 2005 e em 2009, foram, em milhão, respectivamente, 236 e 519,2.

 

Assim, o aumento percentual no volume de vendas é:

numerador 519 vírgula 2 espaço menos espaço 236 sobre denominador 236 fim da fração espaço vezes espaço 100 sinal de percentagem espaço igual a espaço 120 sinal de percentagem


155 | QUESTÃO

 

Gabarito | SR
Resolução:

Do ponto de vista do raciocínio estatístico, observe que “o menor preço p para o qual pelo menos 50% dos apartamentos apresenta preço inferior a p” é equivalente a “p é a mediana dos preços apresentados”.

Como há 105 imóveis, então a mediana é o valor do começar estilo tamanho matemático 14px numerador 150 mais 1 sobre denominador 2 fim da fração fim do estilo = 53º preço de imóvel; do gráfico, conclui-se que esse preço pertence ao intervalo [700, 800].

Agora, como no intervalo [300, 700] existem 5 + 10 + 5 + 15 = 35 valores e no intervalo [300, 800] existem 35 + 20 = 55 valores, então a mediana p é o valor que pode ser obtido fazendo-se:

começar estilo tamanho matemático 14px numerador reto p menos 700 sobre denominador 800 menos 700 fim da fração igual a numerador 53 menos 35 sobre denominador 55 menos 35 fim da fração numerador reto p menos 700 sobre denominador 100 fim da fração igual a 18 sobre 20 reto p menos 700 igual a 90 reto p igual a 790 fim do estilo

Portanto, a questão não apresenta alternativa correta.

Agora, analisando a questão sob o ponto de vista matemático determinístico, poderia ser possível considerar que todos os imóveis com preços no intervalo [700, 800] tivessem valor exatamente de 800 mil reais. Note que, mesmo assim, o valor 800 não satisfaz à condição “pelo menos 50% dos apartamentos apresenta preço inferior a 800.”

Desta forma, a questão continua a não apresentar uma alternativa correta.


156 | QUESTÃO

Gabarito | E
Resolução:

Seja x o número de reduções de R$ 1,00 no preço do ingresso, a arrecadação A(x) em função do valor do desconto é dada por

começar estilo tamanho matemático 14px reto A parêntese esquerdo reto x parêntese direito espaço igual a espaço parêntese esquerdo 20 espaço menos espaço reto x parêntese direito parêntese esquerdo 200 espaço mais espaço 40 reto x parêntese direito reto A parêntese esquerdo reto x parêntese direito espaço igual a espaço menos 40 reto x ao quadrado espaço mais espaço 600 reto x espaço mais espaço 4 espaço 000 fim do estilo

Sendo assim, A(x) é uma função quadrática, mas, como x é um número inteiro, o gráfico deve ser discreto, e não contínuo. Portanto, a figura que mais se assemelha à que deve ser elaborada pelo administrador está representada na alternativa E.


157 | QUESTÃO

 

Gabarito | SR
Resolução:

Do enunciado, podemos afirmar que:

Preenchidas as 4 primeiras linhas, restam 10 times, mas como não há nenhuma restrição no preenchimento para as duas últimas linhas, segue-se que o número de maneiras de colocar 5 times na 5ª linha e na 6ª linha são, respectivamente, começar estilo tamanho matemático 14px reto A com 10 vírgula 5 subscrito fim do subscrito vezes reto A com 5 vírgula 5 subscrito fim do subscrito fim do estilo.

Portanto, a quantidade pedida é

começar estilo tamanho matemático 14px numerador 7 fatorial sobre denominador 2 fatorial fim da fração vezes 5 fatorial vezes numerador começar estilo mostrar 7 fatorial fim do estilo sobre denominador começar estilo mostrar 2 fatorial fim do estilo fim da fração vezes numerador começar estilo mostrar 9 fatorial fim do estilo sobre denominador começar estilo mostrar 4 fatorial fim do estilo fim da fração vezes numerador começar estilo mostrar 10 fatorial fim do estilo sobre denominador começar estilo mostrar 5 fatorial fim do estilo fim da fração vezes 5 fatorial espaço igual a espaço numerador começar estilo mostrar 7 fatorial fim do estilo sobre denominador começar estilo mostrar 2 fatorial fim do estilo fim da fração vezes 5 fatorial vezes numerador começar estilo mostrar 7 fatorial fim do estilo sobre denominador começar estilo mostrar 2 fatorial fim do estilo fim da fração vezes numerador começar estilo mostrar 9 fatorial fim do estilo sobre denominador começar estilo mostrar 4 fatorial fim do estilo fim da fração vezes 10 fatorial fim do estilo

Em que começar estilo tamanho matemático 14px reto A com reto n vírgula reto p subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço numerador reto n fatorial sobre denominador parêntese esquerdo reto n espaço menos espaço reto p parêntese direito fatorial fim da fração fim do estilo  é o arranjo simples de n elementos tomados p a p.


158 | QUESTÃO

 

Gabarito | A
Resolução:

Do enunciado, podemos montar a tabela:

Logo, tem-se o gráfico apresentado na alternativa A.


159 | QUESTÃO

Gabarito | A
Resolução:

A partir do enunciado, podemos montar a tabela:

Logo, o reservatório com o maior volume de água (ou nível de ocupação) é o IV, com 32 bilhões de litros.


160 | QUESTÃO

Gabarito | D
Resolução:

Do gráfico apresentado, temos que 6 alunos têm 9 anos, 12 alunos têm 18 anos, e 9 alunos têm 27 anos. A média dessas idades é:

Média = começar estilo tamanho matemático 14px numerador 6 vezes 9 espaço mais espaço 12 vezes 18 espaço mais espaço 9 vezes 27 sobre denominador 6 espaço mais espaço 12 espaço mais espaço 9 fim da fração fim do estilo = começar estilo tamanho matemático 14px 513 sobre 27 fim do estilo = 19 anos


161| QUESTÃO

 

Gabarito | C
Resolução:

Seja k o número de pessoas entrevistadas, o total de minutos gastos na leitura é de:

A média de minutos gastos pelos k entrevistados com leitura é de:

começar estilo tamanho matemático 14px numerador começar estilo mostrar reto x sobre 100 vezes reto k vezes 3 espaço mais espaço numerador começar estilo mostrar reto y fim do estilo sobre denominador começar estilo mostrar 100 fim do estilo fim da fração vezes reto k vezes 5 espaço mais espaço numerador começar estilo mostrar reto x fim do estilo sobre denominador começar estilo mostrar 100 fim do estilo fim da fração vezes reto k vezes 12 fim do estilo sobre denominador reto k fim da fração espaço igual a espaço 6 fim do estilo

Simplificando, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px atributos de tabela alinhamento de coluna right center left espaçamento de coluna 0px fim dos atributos linha com célula com 3 reto x espaço mais espaço 5 reto y espaço mais espaço 12 reto x espaço fim da célula igual a célula com espaço 600 fim da célula linha com célula com 15 reto x espaço mais espaço 5 reto y espaço fim da célula igual a célula com espaço 600 fim da célula linha com célula com 3 reto x espaço mais espaço reto y espaço fim da célula igual a célula com espaço 120 fim da célula fim da tabela fim do estilo

Assim, tem-se o sistema:

  1.   3x + y = 120
  2.   2x + y = 100

De (I) e (II) se obtém

x = 20 e y = 60


162 | QUESTÃO

Gabarito | E
Resolução:

Seja começar estilo tamanho matemático 14px reto x com barra sobrescrito fim do estilo a média da distribuição das massas dos coelhos da mostra. Dos dados do enunciado, tem-se a tabela:

Por outro lado, para que o coeficiente da variação da distribuição das massas com a ração nova seja menor do que com a ração atual, devemos ter:

começar estilo tamanho matemático 14px numerador 1 vírgula 5 sobre denominador reto x com barra sobrescrito fim da fração espaço menor que espaço 1 sobre 10 fim do estilo, ou seja, começar estilo tamanho matemático 14px reto x com barra sobrescrito espaço maior que espaço 15 fim do estilo.


163 | QUESTÃO

 

 

Gabarito | E
Resolução:

Do enunciado tem-se a seguinte operação:

começar estilo tamanho matemático 14px parêntese esquerdo reto x incremento reto y parêntese direito espaço igual a espaço reto x ao quadrado espaço mais espaço xy espaço menos espaço reto y ao quadrado espaço espaço espaço reto e espaço espaço espaço reto x espaço asterisco espaço reto y espaço igual a espaço xy espaço mais espaço reto x fim do estilo

Seja b o valor de entrada, o valor de saída será dado por:

começar estilo tamanho matemático 14px parêntese esquerdo reto a incremento reto b parêntese direito espaço asterisco espaço parêntese esquerdo reto b incremento reto a parêntese direito espaço igual a espaço 0 fim do estilo

Fazendo as operações, tem-se

começar estilo tamanho matemático 14px parêntese esquerdo reto a ao quadrado espaço mais espaço ab espaço menos espaço reto b ao quadrado parêntese direito espaço asterisco espaço parêntese esquerdo reto b ao quadrado espaço mais espaço ba espaço menos espaço reto a ao quadrado parêntese direito espaço igual a espaço 0 fim do estilo

Desenvolvendo a operação *, tem-se

começar estilo tamanho matemático 14px parêntese esquerdo reto a ao quadrado espaço mais espaço ab espaço menos espaço reto b ao quadrado parêntese direito espaço parêntese esquerdo reto b ao quadrado espaço mais espaço ba espaço menos espaço reto a ao quadrado parêntese direito espaço mais espaço parêntese esquerdo reto a ao quadrado espaço mais espaço ab espaço menos espaço reto b ao quadrado parêntese direito espaço igual a espaço 0 fim do estilo

Fatorando, tem-se

começar estilo tamanho matemático 14px parêntese esquerdo reto a ao quadrado espaço mais espaço ab espaço menos espaço reto b ao quadrado parêntese direito espaço parêntese esquerdo reto b ao quadrado espaço mais espaço ba espaço menos espaço reto a ao quadrado espaço mais espaço 1 parêntese direito espaço igual a espaço 0 fim do estilo

Como b = 1,

começar estilo tamanho matemático 14px parêntese esquerdo reto a ao quadrado espaço mais espaço reto a espaço menos espaço 1 parêntese direito espaço parêntese esquerdo 1 espaço mais espaço reto a espaço menos espaço reto a ao quadrado espaço mais espaço 1 parêntese direito espaço igual a espaço 0 fim do estilo
começar estilo tamanho matemático 14px parêntese esquerdo reto a ao quadrado espaço mais espaço reto a espaço menos espaço 1 parêntese direito espaço parêntese esquerdo reto a espaço menos espaço reto a ao quadrado espaço mais espaço 2 parêntese direito espaço igual a espaço 0 fim do estilo

Assim

começar estilo tamanho matemático 14px parêntese esquerdo reto a ao quadrado espaço mais espaço reto a espaço menos espaço 1 parêntese direito espaço igual a espaço 0 espaço espaço espaço então espaço espaço espaço reto a espaço igual a espaço numerador menos 1 espaço mais ou menos espaço raiz quadrada de 5 sobre denominador 2 fim da fração fim do estilo
ou

começar estilo tamanho matemático 14px parêntese esquerdo menos reto a ao quadrado espaço mais espaço reto a espaço mais espaço 2 parêntese direito espaço igual a espaço 0 espaço espaço espaço então espaço espaço espaço reto a espaço igual a espaço menos 1 espaço espaço ou espaço espaço reto a espaço igual a espaço 2 fim do estilo

Desse modo a soma das duas maiores raízes é

começar estilo tamanho matemático 14px numerador menos 1 espaço mais espaço raiz quadrada de 5 sobre denominador 2 fim da fração espaço mais espaço 2 espaço igual a espaço numerador 3 espaço mais espaço raiz quadrada de 5 sobre denominador 2 fim da fração fim do estilo


164 | QUESTÃO

 

Gabarito | C
Resolução:

Do enunciado, tem-se que o comprimento e a largura da ponte medem, respectivamente, 3840 cm e 168 cm.

Como o comprimento e a largura da réplica medem, respectivamente, 160 cm e 7 cm, a escala é dada pela razão:

começar estilo tamanho matemático 14px 7 sobre 168 espaço igual a espaço 1 sobre 24 fim do estilo,

ou seja, 1:24.


165 | QUESTÃO

Gabarito | D
Resolução:

De acordo com a projeção estatística do enunciado, teremos que o número de médicos m e a população brasileira p em 2020 serão:

começar estilo tamanho matemático 14px reto m espaço igual a espaço 365 espaço 000 espaço mais espaço numerador parêntese esquerdo 292 espaço 000 espaço menos espaço 219 espaço 000 parêntese direito espaço mais espaço parêntese esquerdo 365 espaço 000 espaço menos espaço 292 espaço 000 parêntese direito sobre denominador 2 fim da fração espaço espaço espaço então espaço espaço espaço reto m espaço igual a espaço 438 espaço 000
reto p espaço igual a espaço 191 espaço 000 espaço mais espaço numerador parêntese esquerdo 170 espaço 000 espaço menos espaço 147 espaço 000 parêntese direito espaço mais espaço parêntese esquerdo 191 espaço 000 espaço menos espaço 170 espaço 000 parêntese direito sobre denominador 2 fim da fração espaço espaço espaço então espaço espaço espaço reto m espaço igual a espaço 213 espaço 000 fim do estilo

Com isso, o número, com duas casas decimais, de médicos por mil habitantes no ano de 2020 será:

começar estilo tamanho matemático 14px numerador 438 espaço 000 sobre denominador 213 espaço 000 fim da fração espaço quase igual espaço 2 vírgula 06 fim do estilo por mil habitantes.


166 | QUESTÃO

Gabarito | D
Resolução:

Pelo enunciado, a matriz A tem como elemento aij, que representa o total de famílias que se mudaram da região i para a região j. Para calcular a soma das famílias que se mudaram para cada região j, basta somar os elementos de cada coluna da seguinte forma:

região 1: (0 + 0 + 2 + 1 + 1) = 4 dezenas;

região 2: (4 + 0 + 2 + 0 + 2) = 8 dezenas;

região 3: (2 + 6 + 0 + 2 + 0) = 10 dezenas;

região 4: (2 + 2 + 3 + 0 + 4) = 11 dezenas;

região 5: (5 + 3 + 0 + 4 + 0) = 12 dezenas.

Portanto, como a região selecionada é aquela que foi o destino do maior número de famílias, teremos a região 5 na alternativa correta.


167 | QUESTÃO

 

Gabarito | B
Resolução:

Sabe-se pelo enunciado que o modelo de aeronave B é capaz de transportar 10% de passageiros a mais do que o modelo A, consumindo, assim, 10% menos de combustível por quilômetro e por passageiro.

Com isso, a quantidade de combustível consumido pela aeronave B será:

CB = (200 · 1,1) · (0,02 · 0,9)   começar estilo tamanho matemático 14px então fim do estiloCB = 3,96 litros por quilômetro

Como é pedida a relação das quantidades consumidas, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px reto C com reto B subscrito sobre reto C com reto A subscrito espaço igual a espaço numerador 3 vírgula 96 sobre denominador 4 fim da fração
então espaço espaço espaço reto C com reto B subscrito espaço igual a espaço 0 vírgula 99 espaço de espaço reto C com reto A subscrito fim do estilo

Logo, a quantidade consumida pelo modelo B em um voo lotado será 1% menor do que o do modelo A.


168 | QUESTÃO

Gabarito | A
Resolução:

Considerando t o tempo necessário para um grupo trocar um pneu e n o número de pessoas que trabalham na troca e sabendo, de acordo com o enunciado, que t e n são grandezas inversamente proporcionais, temos que t ∙ n = k, sendo k a constante de proporcionalidade real.

Como 3 pessoas trocam um pneu em 4 segundos, temos que:

k = 3 ∙ 4

∴ k = 12.

Pelo fato de um grupo ter perdido um integrante, temos que o tempo de parada aumentará da seguinte forma:

t ∙ 2 = 12

∴ t = 6 segundos


169 | QUESTÃO

Gabarito | D
Resolução:

Vamos determinar a quantidade de sachês necessários de cada suplemento:

Dessa forma, a melhor opção é o suplemento 4.


170 | QUESTÃO

Gabarito | C
Resolução:

Antes do aumento, o atleta gastava R$ 12,50 ⋅ 0,4 = R$ 5,00 com frango, R$ 5,00 ⋅ 0,6 = R$ 3,00 com batata-doce e R$ 2,00 com a hortaliça.

Após o aumento, a batata-doce passará a custar R$ 7,50 por kg, de modo que o atleta passará a gastar R$ 7,50 ⋅ 0,6 = R$ 4,50 com esse ingrediente. Mantendo o gasto de R$ 2,00 com a hortaliça, sobram R$ 10,00 - R$ 4,50 - R$ 2,00 = R$ 3,50 para gastar com o frango.

Como o preço por kg do frango se manteve, a redução percentual no valor gasto equivale à redução percentual na quantidade. Dos R$ 5,00 anteriores para os novos R$ 3,50, a redução foi de R$ 1,50. Em relação aos R$ 5,00 iniciais, isso representa uma redução percentual de

começar estilo tamanho matemático 14px numerador reto R $ espaço 1 vírgula 50 sobre denominador reto R $ espaço 5 vírgula 00 fim da fração fim do estilo = 30%


171 | QUESTÃO

Gabarito | A
Resolução:

Como o valor de P não é nulo em t = 0, descartamos as alternativas que apresentam funções do tipo seno.

Para uma função do tipo cos(a · t), com a > 0, o período é igual a começar estilo tamanho matemático 14px numerador 2 reto pi sobre denominador reto a fim da fração fim do estilo. Pelo gráfico, como o período de oscilação é π segundos, temos:

começar estilo tamanho matemático 14px numerador 2 reto pi sobre denominador reto a fim da fração igual a reto pi espaço espaço espaço então espaço espaço espaço reto a igual a 2 fim do estilo

Ainda do gráfico, temos que P varia entre -3 e 3, de modo que a lei é do tipo 3 ⋅ cos(2t) ou -3 ⋅ cos(2t). Por fim, como P(0) = -3, descartamos a primeira possibilidade, ou seja,

P(t) = -3 ⋅ cos(2t)


172 | QUESTÃO

 

Gabarito | B
Resolução:

Denotando o módulo volumétrico por F, a velocidade do som no fluido por v e a densidade do fluido por d, do enunciado, tem-se que F = k · v2 · d.
Assim, a unidade de medida de F, em função das unidades mencionadas, é expressa por

começar estilo tamanho matemático 14px parêntese recto esquerdo reto F parêntese recto direito espaço igual a espaço parêntese recto esquerdo reto v parêntese recto direito ao quadrado espaço vezes espaço parêntese recto esquerdo reto d parêntese recto direito espaço igual a espaço parêntese esquerdo reto m sobre reto s parêntese direito ao quadrado espaço vezes espaço kg sobre reto m ao cubo espaço igual a numerador espaço kg sobre denominador reto m espaço vezes espaço reto s ao quadrado fim da fração espaço igual a espaço kg espaço vezes espaço reto m à potência de menos 1 fim do exponencial espaço vezes espaço reto s à potência de menos 2 fim do exponencial fim do estilo


173 | QUESTÃO

Gabarito | B
Resolução:

A partir dos dados da tabela, multiplicando a linha da viagem II por 2 e subtraindo a linha da viagem I, tem-se que 2·18 - 12 = 24 camisetas, 2·3 - 4 = 2 calças e 2·2 - 3 = 1 sapato, juntos, terão massa 2·10 - 10 = 10 kg.

Assim, o máximo de camisetas que essa pessoa poderá levar será 24.


174 | QUESTÃO

Gabarito | D
Resolução:

Para percorrer 20 km é necessário começar estilo tamanho matemático 14px numerador 20 espaço km sobre denominador 16 espaço km dividido por reto L fim da fração espaço igual a espaço 1 vírgula 25 espaço reto L fim do estilo. Com a economia de 0,1 L, essa distância será percorrida com 1,25 – 0,1 = 1,15 L.

Portanto, o desempenho médio do automóvel com o novo motor é começar estilo tamanho matemático 14px numerador 20 espaço km sobre denominador 1 vírgula 15 espaço reto L fim da fração espaço quase igual espaço 17 vírgula 4 espaço km dividido por reto L fim do estilo.


175 | QUESTÃO

 

Gabarito | B
Resolução:

As quantidades de tinta acrílica e epóxi necessárias são proporcionais às áreas a serem pintadas com cada uma delas.

Sejam c, ℓ e h as medidas do “comprimento”, “largura” e “altura” do contêiner, respectivamente, duas das paredes terão medidas c · h  e, as outras duas, ℓ · h. Já as medidas do piso são dadas por c · ℓ.

Inicialmente, as áreas a serem pintadas, considerando os lados internos e externos das paredes, são dadas pelas expressões a seguir:

Tinta acrílica: 4 · c · h + 4 · ℓ · h

Tinta epóxi: c · ℓ

Após a mudança do projeto, as áreas a serem pintadas passaram a ser:

Tinta acrílica: 4 · 2c · h + 4 · 2ℓ, ou seja, 2 · (4 · c · h + 4 · ℓ · h)

Tinta epóxi: 2c · 2ℓ, ou seja, 4 · c · ℓ

 

Logo, será necessário adquirir o dobro de tinta para as paredes e quatro vezes para o piso.


176 | QUESTÃO

 

Gabarito | D
Resolução:

A demanda de água da população do povoado por um período de 7 dias (d) é dada por:

começar estilo tamanho matemático 14px atributos de tabela alinhamento de coluna center fim dos atributos linha com célula com reto d espaço igual a espaço abre parênteses 120 numerador começar estilo mostrar reto L sobre dia fim do estilo sobre denominador habitante fim da fração fecha parênteses espaço vezes espaço abre parênteses 100 espaço habitantes fecha parênteses espaço vezes espaço abre parênteses 7 espaço dias fecha parênteses fim da célula linha com célula com reto d espaço igual a espaço 84 com espaço estreito subscrito 000 com espaço estreito subscrito reto L fim da célula linha com célula com reto d espaço igual a espaço 84 com espaço estreito subscrito reto m ao cubo fim da célula fim da tabela
fim do estilo
Assim, o volume interno do reservatório deve ser, no mínimo, 84 m3. Sendo h a altura interna mínima do reservatório, em metro, deve-se ter:

começar estilo tamanho matemático 14px reto pi espaço vezes espaço parêntese esquerdo 5 sobre 2 parêntese direito ao quadrado espaço vezes espaço reto h espaço igual a espaço 84 espaço espaço espaço seta para a direita espaço espaço espaço 3 espaço vezes espaço 25 sobre 4 espaço vezes espaço reto h espaço igual a espaço 84 espaço espaço espaço então espaço espaço espaço reto h espaço igual a espaço 4 vírgula 48 fim do estilo


177 | QUESTÃO

Gabarito | E
Resolução:

Cada face de um octaedro regular possui uma única face oposta. Por exemplo, na figura abaixo, a face A é oposta à face G.

Observe ainda que a face A possui uma aresta em comum com três faces: B, D e E.

E a face A possui um vértice comum, sem possuir aresta comum, com outras três faces: C, F e H.

Considere agora a figura da planificação do octaedro regular.

Vamos mostrar que as faces 4 e 8 (a face sombreada) são opostas.

Assim, a única face que não tem aresta nem vértice comum com a face 4 é a face 8. Portanto, a face 4 ficará oposta à face de cor cinza escuro quando o octaedro for reconstruído.


178 | QUESTÃO

Gabarito | E
Resolução:

Sendo 2x a medida, em centímetro, do lado do triângulo equilátero, cujo formato corresponde às peças produzidas pela fundição, tem-se a figura:

Aplicando o teorema de Pitágoras a um dos triângulos retângulos da figura:

começar estilo tamanho matemático 14px parêntese esquerdo 2 reto x parêntese direito ao quadrado espaço igual a espaço reto x ao quadrado espaço mais espaço 8 ao quadrado espaço espaço espaço seta para a direita espaço espaço espaço reto x ao quadrado espaço igual a espaço 64 sobre 3 espaço espaço espaço então espaço espaço espaço reto x espaço igual a espaço numerador 8 raiz quadrada de 3 sobre denominador 3 fim da fração fim do estilo

O perímetro p desse triângulo é tal que:

começar estilo tamanho matemático 14px reto p espaço igual a espaço 3 espaço vezes espaço 2 reto x espaço espaço espaço seta para a direita espaço espaço espaço reto p espaço igual a espaço 6 espaço vezes espaço numerador 8 raiz quadrada de 3 sobre denominador 3 fim da fração espaço espaço espaço então espaço espaço espaço reto p espaço igual a espaço 16 raiz quadrada de 3 espaço estreito cm fim do estilo

Admitindo que √3 = 1,7, o perímetro vale 27,2 cm. Logo, dentre os valores apresentados nas alternativas, o que mais se aproxima do comprimento da barra, em centímetro, é 27,18.


179 | QUESTÃO

 

Gabarito | C
Resolução:

Considere a figura a seguir, em que foram construídos dois cones semelhantes entre si a partir do tronco que corresponde ao formato da caneca.

Da figura, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px numerador reto x sobre denominador reto x espaço mais espaço estreito reto h fim da fração espaço igual a espaço reto d sobre reto D espaço espaço seta para a direita espaço espaço fim do estilocomeçar estilo tamanho matemático 14px numerador reto x sobre denominador reto x espaço mais espaço estreito 12 fim da fração espaço igual a espaço 8 sobre 10 espaço espaço seta para a direita espaço espaço reto x espaço igual a espaço 48 fim do estilo

Assim, o cone maior possui altura igual a x + 12, ou seja, 60 cm, e raio da base de medida 5 cm.

Já a altura do cone menor é x, ou seja, 48 cm, e seu raio da base mede 4 cm.

Logo, o volume “V” da caneca, em cm3, é dado pela diferença entre o volume do cone maior e o volume do cone menor:

começar estilo tamanho matemático 14px reto V espaço igual a espaço 1 terço vezes reto pi vezes 5 ao quadrado vezes 60 espaço menos espaço 1 terço vezes reto pi vezes 4 ao quadrado vezes 48 fim do estilo  começar estilo tamanho matemático 14px seta para a direita espaço espaço reto V espaço igual a espaço 732 espaço cm ao cubo fim do estilo

Como 1 cm3 = 1 mL, a capacidade volumétrica da caneca é de 732 mL.


180 | QUESTÃO

 

Gabarito | E
Resolução:

Utilizando-se as aproximações apresentadas no enunciado, as áreas úteis dos modelos apresentados são dadas por:

Triângulo equilátero: começar estilo tamanho matemático 14px numerador 12 ao quadrado raiz quadrada de 3 sobre denominador 4 fim da fração fim do estilo = 61,2 cm2

Quadrado: 82 = 64 cm2

Retângulo: 11 ⋅ 8 = 88 cm2

Hexágono regular: 6 ⋅ começar estilo tamanho matemático 14px numerador 6 ao quadrado raiz quadrada de 3 sobre denominador 4 fim da fração fim do estilo = 91,8 cm2

Círculo: π ⋅ 52 = 75 cm2

Como o custo é de R$ 0,01/cm2, devemos escolher a opção que corresponde à área mais próxima de 80 cm2, mas que não ultrapasse esse valor.

Assim, dentre os modelos apresentados, a melhor opção é o círculo.


 

 

 


Fonte: Curso Anglo


 

Postado porEduardo Souza

Postado em28 de novembro de 2021


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